دفاعیه دکتری

  رضا جلیلیان (دانشجوی دوره دکتری ریاضی کاربردی) 11 آذرماه از رساله خود تحت عنوان «مسائل مقدار مرزی و اسپلاین‌های غیرچندجمله‌ای» دفاع می‌کند.

  استاد راهنمای این دفاعیه دکتر جلیل رشیدی‌نیا است. این جلسه ساعت 30/13 روز دوشنبه مورخ 11 آذرماه در محل سالن سمینار دانشکده ریاضی برگزار می‌شود.

  چکیده:

  چکیده رساله:

  در این رساله روش های عددی جدیدی برای جواب چند نوع مسئله مقدار مرزی در معادلات دیفرانسیل معمولی بکار می بریم. در فصل اول به بیان قضایا و تعاریف مورد استفاده در فصل های بعدی می پردازیم. مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم غیر خطی غیرعادی که از مطالعه رشد تومور و منابع گرمایی داخل جمجمه سر انسان است با استفاده از اسپلاین غیر چند جمله ای در فصل دوم حل شده است. در فصل سوم معادله تغییر شکل صفحه را با استفاده از این نوع اسپلاین حل شده است. در فصل چهارم با استفاده از اسپلاین فصل سوم مسئله مانع حل شده و الگوریتمی ارائه شده تا افت دقت اینگونه مسائل تا حدودی برطرف شود. فصل هشتم به حل معادله مرتبه هشتم خطی اختصاص دارد. در هر فصل همگرایی روش های بدست آمده نیز بررسی شده است. و همچنین به منظور نشان دادن کارایی روش های بدست آمده نتایج عددی آورده شده است و با روش های موجود مقایسه شده است و نشان داده شده که روش های بدست آمده در این رساله دقت بالایی دارند.